Bearbeitungsphase

Die Videosequenzen der Bearbeitungsphase sind in drei Unterkategorien unterteilt:

Planen
Herstellen der Messtasche
Markieren der Skala

Die Schülerinnen und Schüler gehen bei der Planung unterschiedlich vor. Einige diskutieren und planen ihr Vorgehen bevor sie konkrete Schritte zur Herstellung der Messtasche vornehmen. Beispielsweise gibt es Gruppen, die sich überlegen, bei welcher Taschengrösse das Anbringen der Skala leicht zu berechnen wäre. Bei anderen Schülerinnen und Schülern stellen die Zeichnungspapiere den Ausgangspunkt dar. Sie wählen die Taschengrösse so aus, um möglichst wenig schneiden zu müssen. Weitere Gruppen nehmen die vorliegende Papiertüte zur Hand und untersuchen diese.

Bei der Herstellung der Messtasche zeigen sich unterschiedliche Herausforderungen. Grundsätzlich sind alle Gruppen zuerst verunsichert wie der Boden der Messtasche, entsprechend dem vorliegenden Beispiel, gefaltet werden muss. Einige lösen das Problem indem sie eine andere Taschenform wählen.

Um die Skala auf der Messtasche zu markieren, müssen die Lernenden auf ihr mathematisches Wissen zurückgreifen und dieses anwenden. Dabei wird sichtbar, welche Vorstellungen zur Volumenberechnung verfügbar sind, ob und wie sie proportionale Zusammenhänge erkennen und wie sicher sie mit Grundoperationen, insbesondere auch Umkehroperationen, umgehen können.

Bearbeitungsphase 7. Schuljahr (Realstufe)

	Planen (Gruppe a) Die Lehrerin führt die Kamera. Die Schülerin und der Schüler stellen ihre Planungsschritte vor. Sie zeigen mit dem Material 1:1 wie sie vorgehen werden. Dabei stützen sie sich auf die erarbeiteten Fragen der Einstiegsphase. Die Lehrerin fragt nach, damit die Schülerin und der Schüler ihre Planungsschritte präzisieren. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief, Anleitung Messtasche (7r_a)
	Herstellen (Gruppe a) Die Schülerin und der Schüler stellen die Messtasche her. Sie halten sich dabei stark an ihre Planungsschritte, die sie bereits konkret durchführten. Die Masse der Tasche ergeben sich aus dem Papierformat. Die Schülerin hat den Lead, der Schüler unterstützt sie bei der Herstellung. Wie die beiden das Volumen berechnen und die Höhe der Litermarke bestimmen, folgt im Video Skala (7r_a). Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief
	Herstellen (Gruppe c) Der Schüler klebt die Messtasche und die Schülerin schreibt den Titel "Anleitung" auf ein Blatt Papier. Sobald der Schüler die Schülerin um Hilfe bittet, unterbricht sie ihre Arbeit und unterstützt ihn. Die Lehrerin hilft bei der Aktivierung des mathematischen Wissens. Die beiden nehmen Bezug auf ihre Notizen und interpretieren diese. Bis zu diesem Zeitpunkt wirken sie sicher. Nun misst der Schüler nach und stellt fest, dass die Messtasche nicht die geplante Höhe hat. Das irritiert und verunsichert beide. Die Lehrerin leitet und unterstützt stark. Es gelingt jedoch nicht, die entsprechenden Berechnungen durchzuführen. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief, Anleitung Messtasche (7r_c)
	Herstellen (Gruppe d) Die beiden Schüler stellen ihre eigene Messtasche her. Sie überprüfen ihre Arbeit gestützt auf die Fragenstellungen, die sie in der Einstiegsphase formulierten. Anschliessend erstellen sie die Skala für die Messtasche. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief, Anleitung Messtasche (7r_d)
	Skala (Gruppe a) Die Lehrerin führt die Kamera und gibt sich mit gezielten Fragen zur Steuerung des Arbeitsprozesses ein. Die beiden Schüler messen die Grösse ihrer Messtasche und notieren sich die Masse. Die Multiplikationen rechnen sie schriftlich aus. Das Volumen berechnen die beiden sicher. Die Lehrerin macht auf Rechenfehler aufmerksam. Die beiden verlieren den Faden, wodurch sie die Berechnung der Skala nicht mehr schaffen. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief

Bearbeitungsphase 7. Schuljahr (Real- und Sekundarstufe)

Planen

Die beiden nehmen die vorliegende Papiertüte zur Hand und öffnen die Klebestellen. Die Schülerin übernimmt den Lead und schlägt vor, eine Messtasche mit den Massen 10 cm mal 10 cm herzustellen. Gemeinsam gehen sie der Frage nach, wie der Boden der Tasche aussehen soll. Zur Klärung erstellt die Schülerin eine Skizze. Anhand dieser wird die Diskussion fortgesetzt bis beide einverstanden sind.

Beobachtungspunkte: Analysetool

Zusatzmaterial: Steckbrief

Herstellen

Die Schülerin und der Schüler schneiden das Papier zurecht und kleben die Seiten der Tasche zusammen. Dabei merken sie, dass ihr geplantes Vorgehen Mängel aufweist. Beim Hochklappen der Seiten wird offensichtlich, dass das geschnittene Netz nicht passt. Sie helfen sich gegenseitig den Fehler zu bereinigen, indem sie die Box kleben und in die passende Form schneiden.

Beobachtungspunkte: Analysetool

Zusatzmaterial: Steckbrief

Skala

Der Schüler ergänzt die Messtasche mit weiteren Klebestreifen, während sich die Schülerin Gedanken zum Volumen macht. Sie sucht nach Vergleichsgrössen und versucht so das Volumen der gebauten Messtasche zu schätzen. Gemeinsam messen sie die Höhe der Tasche und suchen nach Strategien um das Volumen zu bestimmen. Beide haben jedoch noch keine Idee, wie die Höhe der Litermarke angegeben wird.

Der Schüler klebt ein gefaltetes Stück Papier zusammen. Er stellt dabei fest, dass dies für eine Tasche nicht reicht, da kein Innenraum aufgespannt werden kann. Er legt das Stück Papier ohne Kommentar wieder beiseite. Sie wenden sich gemeinsam wieder ihrer Messtasche zu und versuchen mit Hilfe eines Messbechers die Höhe der Litermarke abzuschätzen. Beide führen keine Berechnungen durch.

Beobachtungspunkte: Analysetool

Zusatzmaterial: Steckbrief

Bearbeitungsphase 8. Schuljahr (Sekundarstufe)

	Planen Zuerst nehmen die beiden Schüler die vorliegende Papiertüte in ihre Hände und bestimmen gemeinsam, wie die Messtasche aussehen soll. Anschliessend lesen sie noch einmal den Auftrag und entscheiden sich einvernehmlich für die erste Aufgabe. Sie sind sich nicht sicher, welche Grösse ihre Tasche haben soll. Die Papiertüte nehmen sie immer wieder in die Hand und versuchen ein Vorgehen festzulegen Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief, Zeichnung Skala
	Herstellen Die zwei Schüler teilen ihre Arbeit auf. Im Vorfeld entschieden sie sich dafür eine 10cmx10cmx10cm Box herzustellen. Schüler A zeichnet Skalen zu den vorgegebenen Lebensmitteln massstabgetreu auf ein Blatt Papier, ohne dass er Schüler B miteinbezieht. Dieser versucht das geschnittene Papier zu einer Tasche zu falten. Die Faltung des Bodens ist dabei eine besondere Herausforderung. Ihm gelingt es nicht, den Boden zu falten und übergibt das Papier an Schüler A. Dieser baut die Box, ungeachtet der Faltung, wie sie ursprünglich geplant war. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief
	Skala Die beiden Schüler teilen ihre Arbeit auf. Schüler A schreibt die Anleitung und Schüler B überträgt die Skala auf die Box. Die beiden tauschen sich kaum aus, jeder arbeitet für sich. Schüler B vergewissert sich bei Schüler A, ob er die Eintragungen richtig überträgt. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief, Anleitung Messtasche (8s_a)
	Skala Die Schülerinnen messen ihre hergestellte Messtasche, diskutieren wo die Litermarke zu liegen kommt und was unter dem Begriff Dichte zu verstehen ist. Sie studieren die Tabelle zu den Angaben der Dichte verschiedener Lebensmittel (Arbeitsblatt) und überlegen sich, wie diese Skalen zu berechnen sind. Das Vorgehen wird soweit geklärt. Wie sie die Berechnungen vornehmen müssen, ist ihnen noch nicht klar, wodurch sie bei der Lehrperson Hilfe holen. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief
	Skala Die beiden Schülerinnen lesen noch einmal die Hinweise auf dem Arbeitsblatt zur Berechnung der Skalen. Zuerst sind sie ein wenig hilflos, formulieren aber noch einmal, was sie bereits wissen, was ihnen anschliessend weiterhilft. Sie beginnen die Abstände für die Marken der Skalen zu berechnen, wobei sie sich auf dem Notizpapier immer wieder notieren, was sie genau berechnet haben. Beobachtungspunkte: Analysetool Zusatzmaterial: Steckbrief, Anleitung Messtasche (8s_b)