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Auftrag Messtasche Die Lehrerin erarbeitet und repetiert mit den Schülerinnen und Schülern im Vorfeld des Auftrages "Messtasche herstellen" den Begriff des Volumens, insbesondere den Zusammenhang zwischen Raum- und Hohlmass. Dazu messen sie unterschiedliche Papiertaschen aus und berechnen deren Volumen. An der Wandtafel stellen die Gruppen ihre Berechnungen vor. Zusatzmaterial: Steckbrief |
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Fragen vorstellen Die Schülerinnen und Schüler stellen ihre Fragen zur Herstellung einer Messtasche vor. Mit ihren Handys nehmen sie ihre aufgeschriebenen Fragen auf und begründen diese. Die Fragen sind vielschichtig. Mathematische Themen stehen dabei eher im Hintergrund. Fachdidaktische Analyse: Welche Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts in der Arbeit der Lernenden erkennen Sie? Beschreiben Sie allenfalls gegenteilige Erscheinungen (siehe Analysetool). Erläutern Sie die Bedeutung dieser Merkmale im Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen (siehe Didaktische Grundlagen). Wie sind die beobachteten Merkmale im Hinblick auf die Selbstregulation des Lernens zu werten? Wie sind sie im Hinblick auf den Aufbau mathematischer Kompetenzen zu werten? Spezifische Beobachtungspunkte: Inwiefern wird das Vorwissen aktiviert? Inwieweit wird eine Fachsprache eingesetzt? Welche verschiedenen Ebenen lassen sich in den Fragen erkennen und wie lassen sie sich strukturieren? Wie weiter? Können die Schülerinnen und Schüler die Taschen herstellen? Wo könnten Stolpersteine liegen? Auf welche mathematischen Grundvorstellungen werden sie zurückgreifen? Beobachtungspunkte: Analysetool |
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Auftrag Messtasche Fachdidaktische Analyse: Welche Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts in der Arbeit der Lernenden erkennen Sie? Beschreiben Sie allenfalls gegenteilige Erscheinungen (siehe Analysetool). Erläutern Sie die Bedeutung dieser Merkmale im Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen (siehe Didaktische Grundlagen). Wie sind die beobachteten Merkmale im Hinblick auf die Selbstregulation des Lernens zu werten? Wie sind sie im Hinblick auf den Aufbau mathematischer Kompetenzen zu werten? Spezifische Beobachtungspunkte: Inwiefern aktivieren die Lernenden ihr Vorwissen? Inwiefern können sie Sinnzusammenhänge schaffen? Verstehen sie den Auftrag? Wie unterscheidet sich die Auftragserteilung von derjenigen der 8. Klasse? Wie weiter? Werden sich die Lernenden auf den Auftrag, Fragen zu entwickeln, einlassen? Welche Fragen und Aufgabenstellungen werden die Lernenden diskutieren? Zusatzmaterial: Auftrag Messtasche, Steckbrief |
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Fragen suchen Die Schülerin und der Schüler starten mit einem kurzen unhörbaren Austausch und einem Lachen. Danach übernimmt die Schülerin den Lead und steuert das Gespräch in Richtung des Auftrags. Beide nehmen die Papiertüte, die auf dem Tisch liegt, vermehrt in ihre Hände. Sie machen sich Gedanken über die Masse der Papiertasche. Nach und nach bilden sich Ideen zu möglichen Fragestellungen, wobei sie insgesamt drei davon aufschreiben. Fachdidaktische Analyse: Welche Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts in der Arbeit der Lernenden erkennen Sie? Beschreiben Sie allenfalls gegenteilige Erscheinungen (siehe Analysetool). Erläutern Sie die Bedeutung dieser Merkmale im Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen (siehe Didaktische Grundlagen). Wie sind die beobachteten Merkmale im Hinblick auf die Selbstregulation des Lernens zu werten? Wie sind sie im Hinblick auf den Aufbau mathematischer Kompetenzen zu werten? Spezifische Beobachtungspunkte: Wie lassen sich die beiden auf den Auftrag ein? Wie wird dieser Arbeitsprozess gesteuert? Wie weiter? Wie kommen Schülerinnen und Schüler mit diesem Auftrag zurecht? Können sie eine Messtasche herstellen? Mit welchen Stolpersteinen ist zu rechnen? Im Video Austausch Reflexion stellen die beiden ihre fertige Arbeit vor. Zusatzmaterial: Steckbrief, Text Umgangs- und Fachsprache, Text Verstehensorientierung, Transkript |
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Fragen vorstellen Im Plenum werden die erarbeiteten Fragen der verschiedenen Gruppen vorgestellt. Die Studentin leitet die Präsentation und unterstützt die Schülerinnen und Schüler in der Verwendung der korrekten Fachbegriffe. Einige Schülerinnen und Schüler sind zu Beginn stark gehemmt, da sie einerseits vor der Kamera und andererseits im Austausch mit einer unbekannten Person in einer für sie unbekannten Umgebung stehen. An die Präsentation der Fragen knüpft die Studentin am konkreten Auftrag an und präzisiert jenen. Die Gruppen gehen an ihre Arbeitstische und beginnen mit der Herstellung einer Messtasche. Fachdidaktische Analyse: Welche Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts in der Arbeit der Lernenden erkennen Sie? Beschreiben Sie allenfalls gegenteilige Erscheinungen (siehe Analysetool). Erläutern Sie die Bedeutung dieser Merkmale im Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen (siehe Didaktische Grundlagen). Wie sind die beobachteten Merkmale im Hinblick auf die Selbstregulation des Lernens zu werten? Wie sind sie im Hinblick auf den Aufbau mathematischer Kompetenzen zu werten? Spezifische Beobachtungspunkte: Wie leitet die Studentin diese Austauschphase? Wie wird der Begriffsaufbau unterstützt? Inwiefern wird die Aktivierung des Vorwissens, das Schaffen von Sinnzusammenhängen sichtbar? Wie präzisiert die Studentin den Auftrag? Ist er klar? Können die Lernenden ohne Nachfragen einsteigen? Wie weiter? Wird es den Schülerinnen und Schülern gelingen, eine Messtasche herzustellen? Wo werden die Stolpersteine liegen? Zusatzmaterial: Steckbrief, Fragen vorstellen |
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Einstieg Messtasche Nach einer kurzen Information zur anstehenden Arbeit gibt der Lehrer der Klasse Zeit, den schriftlichen Auftrag zur Messtasche zu lesen. Anschliessend zeigt er einen Messbecher und weist auf die unterschiedlichen Skalen hin. Er fordert die Schülerinnen und Schüler auf Fragen oder Aufgabenstellungen zum Auftrag Messbecher zusammenzutragen. Fachdidaktische Analyse: Welche Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts in der Arbeit der Lernenden erkennen Sie? Beschreiben Sie allenfalls gegenteilige Erscheinungen (siehe Analysetooll). Erläutern Sie die Bedeutung dieser Merkmale im Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen (siehe Didaktische Grundlagen). Wie sind die beobachteten Merkmale im Hinblick auf die Selbstregulation des Lernens zu werten? Wie sind sie im Hinblick auf den Aufbau mathematischer Kompetenzen zu werten? Spezifische Beobachtungspunkte: Inwiefern werden die Lernenden angeregt, ihr Vorwissen zu aktivieren? Welche Aspekte einer klaren Auftragserteilung können beobachtet werden? Wie unterscheidet sich diese Auftragserteilung von der Auftragserteilung der 7. Klasse? Wie weiter? Ist der Auftrag klar? Steigen die Lernenden in diesen ersten Schritt ein? Welche Fragen und Aufgabenstellungen werden die Lernenden diskutieren? Zusatzmaterial: Steckbrief, Auftrag Messtasche |
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Fragen vorstellen In Zweiergruppen, welche nach Vorgabe des Lehrers gebildet werden, setzen sich die Schülerinnen und Schüler zusammen. Sie diskutieren, welche Fragen möglich sind und notieren einige davon. In diesem Video sind verschiedene Gruppenarbeiten zusammengefasst. Fachdidaktische Analyse: Welche Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts in der Arbeit der Lernenden erkennen Sie? Beschreiben Sie allenfalls gegenteilige Erscheinungen (siehe Analysetool). Erläutern Sie die Bedeutung dieser Merkmale im Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen (siehe Didaktische Grundlagen). Wie sind die beobachteten Merkmale im Hinblick auf die Selbstregulation des Lernens zu werten? Wie sind sie im Hinblick auf den Aufbau mathematischer Kompetenzen zu werten? Spezifische Beobachtungspunkte: Inwiefern wird das Vorwissen aktiviert? Wie sind die Fragen zu deuten? Warum gibt es beispielweise keine Fragen zur Herstellung der Tasche? Wie weiter? Können die Schülerinnen und Schüler die Messtaschen mit den entsprechenden Skalen herstellen? Wo könnten Stolpersteine liegen? Auf welche mathematischen Grundvorstellungen werden sie zurückgreifen? Zusatzmaterial: Fragen Schüler*innen, Steckbrief |
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Auftrag Messtasche Nach der kurzen Partnerarbeit erläutert der Lehrer den Hauptauftrag zur Herstellung einer Messtasche. Es sollen dabei auch Skalen zum Abmessen unterschiedlicher Stoffe eingetragen werden. Dieser Auftrag liegt ebenfalls schriftlich vor. Fachdidaktische Analyse: Welche Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts in der Arbeit der Lernenden erkennen Sie? Beschreiben Sie allenfalls gegenteilige Erscheinungen (siehe Analysetool). Erläutern Sie die Bedeutung dieser Merkmale im Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen (siehe Didaktische Grundlagen). Wie sind die beobachteten Merkmale im Hinblick auf die Selbstregulation des Lernens zu werten? Wie sind sie im Hinblick auf den Aufbau mathematischer Kompetenzen zu werten? Spezifische Beobachtungspunkte: Inwiefern werden die Lernenden angeregt ihr Vorwissen zu aktivieren? Welche Aspekte einer klaren Auftragserteilung können beobachtet werden? Wie unterscheidet sich diese Auftragserteilung von der Auftragserteilung der Klasse 7rs? Wie weiter? Ist der Auftrag klar? Steigen die Lernenden ein? Für welchen Auftrag werden sie sich entscheiden? Aufgabe 1 oder 2? Welche Überlegungen werden den Entscheid leiten? Fortsetzung: Messtasche planen (Gruppe 8a) Wie werden die Lernenden in den Auftrag einsteigen? Beginnen sie gleich mit dem Herstellen einer Tasche oder planen sie ihr Vorgehen? Wo werden die Herausforderungen liegen? Zusatzmaterial: Steckbrief, Auftrag Messtasche |
Entlang der Phasen Einstieg, Bearbeitung und Reflexion lassen sich Qualitätsmerkmale eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts herausschälen. Der Fokus liegt dabei auf dem Aufbau fachlicher und überfachlicher Kompetenzen. Dabei können Beobachtungen konkret auf zielführende Strategien der Lernenden oder auf gegenteilige Erscheinungen gerichtet werden.
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Gesamtschau
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Schüler*innenaktivitäten interpretieren
Beobachtungen im Hinblick auf den Aufbau mathematischer und überfachlicher Kompetenzen interpretieren (siehe didaktische Grundlegung)
Merkmale erkennen
Aspekte eines kompetenzorientierten Unterrichts oder allenfalls gegenteilige Erscheinungen in den Aktivitäten der Lernenden erfassen.
Verstehensorientierung
- Sich auf eine Problemstellung einlassen: Lassen sich die Lernenden auf die Problemstellung ein? Trauen sie sich die Arbeit zu? Planen sie ihre Arbeit? Diskutieren sie verschiedene Vorgehen?
- Vorwissen aktivieren: Was weiss ich? Gibt es dazu Bekanntes? Inwiefern wird das Vorwissen der Lernenden bereits durch die Auftragserteilung aktiviert?
- Sinnzusammenhänge schaffen: Überlegen Sie sich, womit die Problemstellung zu tun hat. Verstehen Sie den Sachverhalt?
Differenzierung mit reichhaltigen Aufgaben
- Lösungswege steuern: Entscheiden sich die Lernenden für einen Lösungsweg und ist eine entsprechende Diskussion ersichtlich? Überprüfen die Lernenden ihre Arbeit und passen sie diese, wenn nötig, an?
- Sicherheit und Unsicherheiten bewusst wahrnehmen: Wird sichtbar, in welchen Bereichen sich die Lernenden sicher fühlen und wo sie Hilfe benötigen? Wie reagieren sie auf Unsicherheiten? Versuchen sie Unsicherheiten zu klären und passen sie allenfalls die Arbeit an?
- Eigenen Standpunkt klären: Wird sichtbar, was die Lernenden interessiert und was nicht? Passen sie demzufolge ihre Arbeit an? Teilen sie ihre Arbeit auf? Wer bestimmt was zu tun ist? (Bestimme ich oder meine Lernpartnerin oder mein Lernpartner was ich tun soll oder bestimmt es die Lehrperson?) Wird sichtbar, inwiefern die Arbeitsaufteilung die Motivation beeinflusst?
Selbstregulation
- Zielorientiertes Arbeiten: Wissen die Lernenden jederzeit was zu tun ist? Überprüfen sie Ihre Arbeit von Zeit zu Zeit?
- Denk- und Lernstrategien bewusst machen (Perspektivenwechsel): Denken sich die Lernenden bei Korrekturen anderer Arbeiten in die Lösungswege ein? Diskutieren sie gegenseitig Lösungen und lassen sich auf Begründungen der anderen Gruppe ein? Werden verschiedene Lösungswege und unterschiedliche Lösungen miteinander verglichen und diskutiert?
- Lerninhalt und Strategien aus einer Gesamtschau betrachten
Findet eine Rückschau statt, in welcher die Lernenden ihre Arbeit einschätzen? (Wie habe ich gelernt? Was habe ich gut gemacht? Wo könnte ich einen anderen Weg einschlagen?) Wie gut gelingt es, gewonnene Erkenntnisse zu formulieren? Vernetzen sie ihre Erkenntnisse mit Bekanntem? Machen sie sich Gedanken über die Qualität ihrer Arbeit?
Aufbau der Fachsprache durch Kooperation
- Zusammenarbeit: Werden in der Gruppe unterschiedliche Meinungen oder Vorstellungen diskutiert? Geben sich alle Gruppenmitglieder zu gleichen Teilen in die Arbeit ein?
- Begriffsbildung: Inwiefern wird auf richtige Fachbegriffe geachtet, sowohl im Austausch mit der Lehrperson als auch innerhalb der Gruppen? Lassen sich im Austausch untereinander Klärungen von Begriffen erkennen? Werden mathematische Begriffe richtig verwendet? (z.B. Umgang mit Begriffen oder Einsatz der Fachsprache.) Gibt es sprachliche Hürden, die die Arbeit erschweren?
Anwendungsorientierung (Modellieren und Mathematisieren)
- Handlungsstrategien aktivieren: Welche Bedeutung hat das Material im Verstehensprozess? Welche Bedeutung haben Skizzen und Tabellen zum Klären von Sachverhalten oder im Aufbau von Vorstellungen?
- Sachverhalt strukturieren, vereinfachen, variieren, darstellen: Erkennen die Lernenden Muster? Suchen sie nach Verallgemeinerungen (z.B. es ist gleich wie, es gibt verschiedene gleiche, ...), nach Generalisierungen (z.B. man macht das immer so, es gilt immer)? Vereinfachen sie den Sachverhalt (die Problemstellung)? Schälen sie relevante Angaben aus der Aufgabenstellung heraus? Variieren sie den Sachverhalt? (z.B. operatives Prinzip: Was passiert, wenn ...?)
- Sachverhalt vernetzen (relational – operational): Führen die Lernenden Quantifizierungen durch oder interpretieren sie solche (Berechnungen konkretisieren)? Erkennen und nutzen sie allgemeine Strukturen (Vernetzung von relational und operational)? Konkretisieren sie einen mathematischen Ausdruck, indem sie Zahlen wählen oder eine passende Situation beschreiben? Lösen sie sich umgekehrt vom Konkreten und nutzen die Rechengesetze? Nutzen sie ihr mathematisches Wissen (Mathematisieren)? Rufen sie gezielt ihr schulisches Wissen im Bereich der Mathematik ab (z.B. Volumen berechnet man mit Höhe mal Grundfläche)?
